Question

若集合A=﹛x||2x-1|＜3﹜，B=﹛x|

2x+1

3-x

＜0﹜，则A∩B是（　　）

• A．?x|-1＜x＜-

  1

  2

  ?
• B．?x|2＜x＜3?
• C．?x|-

  1

  2

  ＜x＜3?
• D．?x|-1＜x＜-

  1

  2

  或2＜x＜3?

Answer 1

分析：集合A中的绝对值不等式，求出不等式组的解集即可得到集合A；集合B中的分式不等式可转化为二次不等式，求出解集，得到集合B，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：A=﹛x||2x-1|＜3﹜，
|2x-1|＜3，
∴-3＜2x-1＜3即-1＜x＜2．
A={x|-1＜x＜2}
又B=﹛x|

2x+1

3-x

＜0﹜，
由

2x+1

3-x

＜0，
∴（2x+1）（x-3）＞0，∴x＞3或x＜-

1

2

．
所以B={x|x＞3或x＜-

1

2

}
∴A∩B={x|-1＜x＜-

1

2

}．
故选A．

点评：此题是以绝对值不等式和其他不等式的解法为平台，考查了求交集的运算，是一道中档题．