Question

若近似地认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如下图所示，月相变化的周期为29.5天（图中是相继两次满月时月、地、日相对位置示意图）.地球绕日旋转一周约需365.25天，求月球绕地球一周所用的时间T（因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球的自转周期）；其间月球绕地球转动了多少周？（精确到百分位）

Answer 1

解：设一个月相周期地球公转过了θ（弧度），则月球转过了（2π+θ）弧度，故月球绕地球一周需×29.5天，故T=≈27.30（天），≈13.38.

即月球自转周期为27.30天，一年中月球绕地球转了13.38圈.