【题目】已知向量,记
.
(Ⅰ)求的单调递减区间;
(Ⅱ)若,求
的值;
(Ⅲ)将函数的图象向右平移
个单位得到
的图象,若函数
在
上有零点,求实数
的取值范围.
【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)1;(Ⅲ)
【解析】试题分析:(1)首先根据数量积的坐标运算公式表示函数f(x),然后利用降幂公式和辅助角公式把函数化简为标准形式,借助正弦函数的单调性列不等式求出单减区间;(2)根据
,解出
,代入
中,求出三角函数值;(3)把函数图象右移
个单位相当于把解析式中的x替换为
,得出函数
的解析式,根据
的范围求出
的范围,求出g(x)的范围,
在
上有零点,就是函数
和
的图象有交点,写出k的范围 .
试题解析:
(Ⅰ);
由,
得,
所以的单调递减区间是
.
(Ⅱ)由已知得
,
,则
.
;
(Ⅲ)将函数的图像向右平移
个单位得到
的图像,
则;
因为,所以
,
所以;
若函数在
上有零点,则函数
的图像与直线
在
上有交点,所以实数
的取值范围为
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】<中华人民共和国个人所得税法>规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
(1)若某人一月份应缴纳此项税款为280元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
(2)假设某人一个月的工资、薪金所得是元(0<
10000),试将其当月应缴纳此项税款
元表示成关于
的函数.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某游乐园的摩天轮最高点距离地面108米,直径长是98米,均速旋转一圈需要18分钟.如果某人从摩天轮的最低点处登上摩天轮并开始计时,那么:
(1)当此人第四次距离地面米时用了多少分钟?
(2)当此人距离地面不低于米时可以看到游乐园的全貌,求摩天轮旋转一圈中有多少分钟可以看到游乐园的全貌?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数.
(1)解不等式;
(2)若函数在区间
上存在零点,求实数
的取值范围;
(3)若函数,其中
为奇函数,
为偶函数,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com