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    已知,试证：；并求函数（）的最小值.
    见解析
    本试题主要是考查了不等式证明的运用利用作差法或者柯西不等式法，重要不等式的思想都可以解决。体现了不同角度解决同一问题的灵活性。
    证法1：（作差法）
        ……………6分  
    又当且仅当a=b时等号成立，
    …………………………8分
    证法2：（柯西不等式）由柯西不等式：

    证法3：（重要不等式）
    当且仅当a=b时等号成立． …………………………8分
    由上式可知：……12分
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    已知a,b为正数,求证:
    (1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.
    (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

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    已知C为正实数,数列由,确定.
    (Ⅰ)对于一切的,证明：；
    (Ⅱ)若是满足的正实数,且,
    证明：.

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    （本小题满分12分）已知均为正数，证明：，
    并确定为何值时，等号成立。

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    已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求证：
    (1)a2+b2≥;
    (2)+≥8;
    (3)+ ≥;
    (4) ≥.

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    已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组
    x≥1
    0≤y≤-x+n
    表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．

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    证明：.

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    用适当方法证明：如果那么。

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    （本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。

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