Question

已知函数y=x³-3x，则它的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，0）

B．（-1，1）

C．（0，+∞）

D．（-∞，-1），（1，+∞）

Answer 1

分析：求函数的导数，解f'（x）＜0，即可求函数的单调递减区间．

解答：解：∵y=f（x）=x³-3x，
∴f'（x）=3x²-3，
由f'（x）＜0得，f'（x）=3x²-3＜0，
解得x²＜1，即-1＜x＜1，
即函数的单调递减区间为（-1，1）．
故选：B．

点评：本题主要考查导数的计算，以及利用导数求函数的单调区间，要求熟练掌握函数的单调性与导数之间的关系．