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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上两点A、B与中心O的连线互相垂直，则
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    的值为（　　）
    A、
    1
    a2+b2
    B、
    1
    a2b2
    C、
    a2b2
    a2+b2
    D、
    a2+b2
    a2b2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可利用直线OA，OB方程与椭圆方程联立求A，B点坐标满足的一元方程，进而求出A，B的横纵坐标的平方，代入
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    化简即可．
    解答： 解：设当直线OA斜率存在且不为0时，设方程为y=kx，
    ∵A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．∴直线OB方程为y=-
    1
    k
    x
    设A（x1，y1），B（x2，y2），把y=kx代入圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）
    得x12=
    a2b2
    b2+a2k2
    ，∴y12=
    k2a2b2
    b2+a2k2
    ．
    同理x22=
    a2b2k2
    a2+b2k2
    ，y22=
    a2b2
    a2+b2k2
    ．
    ∴
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    =
    1
    x12+y12
    +
    1
    x22+y22
    =
    a2+b2
    a2b2
    ．
    当直线OA，OB其中一条斜率不存在时，则另一条斜率为0此时
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    =
    a2+b2
    a2b2
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质．解决本题的关键在于整理过程不能出错．
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    抛物线y=
    1
    4
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    1
    2
    ＜x＜
    1
    3
    }，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为
     
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    AB
    =λ
    AM
    +μ
    AN
    ，则λ+μ=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    △ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，G是△ABC的重心，用
    a
    ，
    b
    表示
    AG
    为（　　）
    A、
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）
    B、
    a
    +
    b
    C、
    1
    3
    （
    a
    +
    b
    ）
    D、
    a
    -
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2-x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为（　　）
    A、-log2（x-1）
    B、-log2（x+1）
    C、log2（-x-1）
    D、log2（-x+1）

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    已知双曲线C的两个焦点的坐标为为F1（-6，0），F2（6，0），且经过点P（-5，2）．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）求以双曲线C的左顶点为焦点的抛物线的标准方程．

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