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已知2弧度的圆心角在某扇形中所对弦长为2,则在此扇形中它所对的弧长为(  )
A、2
B、sin2
C、
2
sin1
D、2sin1
考点:弧长公式
专题:三角函数的求值
分析:解直角三角形AOC,求出半径AO,代入弧长公式求出弧长的值.
解答: 解:如图:设∠AOB=2,AB=2,过点0作OC⊥AB,C为垂足,
并延长OC交弧AB于D,则∠AOD=∠BOD=1,AC=
1
2
AB=1.
Rt△AOC中,r=AO=
AC
sin∠AOC
=
1
sin1

从而弧长为 α•r=2×
1
sin1
=
2
sin1

故选:C.
点评:本题考查弧长公式的应用,解直角三角形求出扇形的半径AO的值,是解决问题的关键,属于基础题.
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3
2
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3
2
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1
2
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1
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π
4
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π
8
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1
6
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1
12
C、
1
2
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1
216

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2
 
2
3
-eln2=
 

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