练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    命题：关于的不等式对一切恒成立，命题：函数是增函数，若中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
    .

    试题分析：若不等式恒成立，则需对的取值情况进行分类讨论，若，显然成立，过，根据一元二次不等式的相关知识点，可知问题等价于，综合考虑易得命题等价于，对于函数，若其为增函数，只需，从而，根据条件中中有且只有一个为真命题，需分以下两种情况分类讨论：真假，假真，从而可以得到实数的取值范围是.
    试题解析：若成立：当 时成立，
    当时，，∴，
    若成立：，
    ∵中有且只有一个为真命题，∴真假或假真，
    若真假：，若假真，则，
    ∴满足条件的的取值范围为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，记不等式的解集为.
    （1）当时，求集合；
    （2）若，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）若不等式的解集为．求的值；
    （2）若求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：ε＞0，|x-1|＜
    ε
    2
    ，|y-1|＜
    ε
    2
    ，则以下结论正确的是（　　）
    A．|x-y|＜εB．|x+y|＜εC．|x-y|＜2εD．|x-y|＜
    ε
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a∈R，，下列不等式恒成立的是（　　）
    A．a2+1＞aB．
    1
    a2+1
    ＜1
    C．a2+9＞6aD．lg（a2+1）＞lg|2a|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b∈R，a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．
    1
    a
    ＜
    1
    b
    		C．a2＞abD．2a＞2b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
    (1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
    (2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
    (3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
    (4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若不等式对满足的所有都成立，则x的取值范围是(    )
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a+b= _____________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案