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    数列{}满足=1，=，（1）计算，，的值；
    （2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测.
    解：（1）∵a1=1，an+1=，∴a2=   a3==，a4==    
    （2）推测an=         
    证明：1°当n=1时，由（1）已知，推测成立。
    2°假设当n=k时，推测成立，即ak= 则当n=k+1时，ak+1=====
    这说明，当n=k+1时，推测成立。
    综上1°、2°，知对一切自然数n，均有an=
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项都是正数的等比数列，满足
    （I）证明数列是等差数列；
    （II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．
    （Ⅰ）求与；
    （Ⅱ）证明：≤．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且 ，．(Ⅰ)求数列和的通项公式；
    (Ⅱ)令，；
    ①求；②当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）数列满足.
    （Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；
    （Ⅱ）若满足，为的前项和，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，，点在直线上．
    （Ⅰ）求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，，则=（   ）
    A．3B．8C．14D．19

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列是等比数列，且，则（ 　）
    A．1B．2
    C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若两个正数, b的等差中项是，等比中项为2，且>b，则双曲线=1的离心率为                。

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