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已知ABCD 是空间四边形,M、N 分别是AB、CD 的中点,且AC=4,BD=6,则


  1. A.
    1<MN<5
  2. B.
    2<MN<10
  3. C.
    1≤MN≤5
  4. D.
    2<MN<5
A
分析:取BC的中点E,连接ME,NE,根据中位线定理求出ME,NE,最后根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即可求出MN的长.
解答:取BC的中点E,连接ME,NE,
∴ME=2,NE=3
根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
∴1<MN<5
故选A
点评:本题主要考查了空间两点的距离,以及三角形的边与边的关系,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值等于(  )
A、10B、15C、20D、25

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6、已知ABCD 是空间四边形,M、N 分别是AB、CD 的中点,且AC=4,BD=6,则(  )

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求证:BD⊥AC

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已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对

角线AC=4,BD=2,那么EG2+HF2的值等于                   (    )

A.10                 B.15             C.20             D.25

 

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