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    (2x2+
    1
    		x
    )4    的展开式中x3的系数是
     
    ．
    考点：二项式定理
    专题：计算题,二项式定理
    分析：运用二项式展开式的通项公式，化简整理，令x的指数为3，求得r，即可得到．
    解答： 解：(2x2+
    1
    		x
    )4    的展开式的通项Tr+1=
    C
    r
    4
    •(2x2)4-r•(
    1
    		x
    )r
    =
    C
    r
    4
    •24-r•x8-
    5
    2
    r    ，
    令8-
    5
    2
    r=3，解得r=2，
    故(2x2+
    1
    		x
    )4    的展开式中x3的系数为22•
    C
    2
    4
    =24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查二项式定理的运用，考查运用二项式展开式的通项解决特定项的系数，考查运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f是从集合A到集合B的映射，下列四个说法中正确的是（　　）
    ①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应；
    ②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应；
    ③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同；
    ④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同．
    A、①和②B、②和③
    C、③和④D、①和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程．
    （2）求双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    有相同的渐近线且过点（2，3）的双曲方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（　　）
    A、-1B、1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）试求f（1）的值；
    （2）证明：f（
    1
    x
    ）=-f（x）对任意x∈（0，+∞）都成立；
    （3）证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （4）当f（2）=-
    1
    2
    时，解不等式f（x-3）＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
    月份x1234
    用水量4.5432.5
    由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是
    ?
    y
    =0.7x+a，则a等于（　　）
    A、5.1B、5.2
    C、5.3D、5.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2009）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列{ak}，（k=1，2，3，…，n）．试求：
    （1）a1，a2，a3
    （2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？
    （3）求数列{ak}的前 k项和SK并证明：SK＜
    1
    6
    n3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）的定义域为(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，其导数为f′（x），对任意的x∈[0，
    π
    2
    )    ，都有f′（x）＞tanx•f（x）成立，则（　　）
    A、
    		2
    f(
    π
    4
    )＜
    		3
    f(-
    π
    6
    )＜f(-
    π
    3
    )
    B、
    		3
    f(-
    π
    6
    )＜
    		2
    f(
    π
    4
    )＜f(-
    π
    3
    )
    C、
    		2
    f(
    π
    4
    )＜f(-
    π
    3
    )＜
    		3
    f(-
    π
    6
    )
    D、f(-
    π
    3
    )＜
    		3
    f(-
    π
    6
    )＜
    		2
    f(
    π
    4
    )

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