Question

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}．设A={y|y=x²-3x，x∈R}，B={y|y=-|x+1|，x≤0}，则A-B等于（　　）

• A．（-1，+∞）
• B．[-

  9

  4

  ，0）
• C．[0，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：先根据函数求值域的方法求出集合A，B，再根据M-N={x|x∈M，且x∉N}的定义即可求出A-B的值．

解答：解：∵y=x²-3x=(x-

3

2

)2-

9

4

≥-

9

4

，
∴A={y|y≥-

9

4

}，
∵x≤0⇒x+1≤1⇒|x+1|≥0⇒y=-|x+1|≤0
∴B={y|y≤0}．
∴A-B={y}y＞0}．
故选：D．

点评：本题主要是在新定义下对集合交并补混合运算的考查．解决问题的关键在于理解定义M-N={x|x∈M，且x∉N}．