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    若函数y=tanωx（ω∈N*）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则ω的最小值为（　　）
    A、2B、3C、6D、9
    分析：利用正切函数y=tanωx（ω∈N*）的对称中心是（
    kπ
    2ω
    ，0），结合已知即可求得ω的最小值．
    解答：解：∵y=tanx的对称中心为（
    kπ
    2
    ，0），
    ∴y=tanωx（ω∈N*）的对称中心是（
    kπ
    2ω
    ，0），
    又（
    π
    6
    ，0）是函数y=tanωx（ω∈N*）的一个对称中心，
    ∴
    kπ
    2ω
    =
    π
    6
    （k∈Z），
    ∴ω=3k（k∈Z），又ω∈N*，
    ∴ω的最小值为3．
    故选：B．
    点评：本题考查正切函数的对称中心，考查整体代换意识与运算能力，属于中档题．
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    若将函数y=tan(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后，与函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    的图象重合，则ω的最小值为
     
    ．

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    3
    2
    π+x)    是偶函数，③x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，⑤点(
    π
    6
    ，0)    是函数y=tan(x+
    π
    3
    )    图象的对称中心，⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．其中正确命题的序号是
     
    ．（把所有正确的序号都填上）

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    若函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上单调递减，且在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    上的最大值为
    		3
    ，则ω的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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