Question

12．己知全集U=R，函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定义域为集合A，函数y=log₃（x+1）的定义域为B，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

• A． （2，-1）
• B． （-2，-1]
• C． （-∞，-2）
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 求出函数的定义域，然后求出求解B的补集，求解交集即可．

解答 解：函数y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定义域为集合A，A={x|x}x＞-2}，
函数y=log₃（x+1）的定义域为B，B={x|x＞-1}，
∁_UB={x|x≤-1}．
集合A∩（∁_UB）={x|-2＜x≤-1}．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域，集合的基本运算，考查计算能力．