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    9．下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（　　）
    A．y=sin2xB．y=cosxC．y=tanxD．y=|tanx|

    分析 逐一分析各个选项，利用三角函数的奇偶性、周期性排除A、B、C，从而得到D正确．

    解答 解：由于函数 y=sin2x周期为π，不是偶函数，故排除A．
    由于函数y=cosx周期为2π，是偶函数，故排除B．
    由于函数y=tanx是周期函数，且周期为π，但它不是偶函数，故排除C．
    由于函数 y=|tanx|是周期函数，且周期为π，且是偶函数，故满足条件，
    故选：D．

    点评 本题主要考查三角函数的周期性以及求法，三角函数的奇偶性，属于中档题．

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    17．已知两条直线l1：2x+y-2=0与l2：2x-my+4=0．
    （1）若直线l1⊥l2，求直线l1与l2交点P的坐标；
    （2）若l1，l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值．

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    20．下列变量关系是函数关系的是（　　）
    A．三角形的边长与面积之间的关系
    B．等边三角形的边长与面积之间的关系
    C．四边形的边长与面积之间的关
    D．菱形的边长与面积之间的关

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    17．P为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}=1（a＞2）$上位于第一象限内一点，且$OP=2\sqrt{2}$，令∠POx=θ，则θ的取值范围是（0，$\frac{π}{12}$]．

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    4．存在函数f（x）满足对于任意x∈R都有（　　）
    A．f（|x|）=x+1B．f（x2）=2x+1C．f（|x|）=x2+2D．f（$\sqrt{x}$）=3x+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．对于定义在D上的函数f（x），点A（m，n）是f（x）图象的一个对称中心的充要条件是：对任意x∈D都有f（x）+f（2m-x）=2n，现给出下列三个函数：
    （1）f（x）=x3+2x2+3x+4
    （2）$f（x）=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+…+\frac{1}{x+2015}$
    （3）$h（x）={log_2}\frac{x}{4-x}$
    这三个函数中，图象存在对称中心的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．定义区间（a，d），[a，d），（a，d]，[a，d]的长度为d-a（d＞a），已知a＞b，则满足$\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}≥1$的x构成的区间的长度之和为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P=$\frac{1}{3}$m+65，Q=76+4$\sqrt{m}$，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．
    （1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知命题p：?x0∈（0，+∞），$\frac{1}{2}$-2${\;}^{-{x}_{0}}$=$\frac{5}{8}$，则￢p为?x∈（0，+∞），$\frac{1}{2}$-2-x≠$\frac{5}{8}$．

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