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若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是


  1. A.
    锐角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    钝角三角形
  4. D.
    等边三角形
C
分析:先根据ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,可得到圆心到直线ax+by+c=0的距离大于半径1,进而可得到,即c2>a2+b2,可得到,从而可判断角C为钝角,故三角形的形状可判定.
解答:由已知得,
∴c2>a2+b2,∴
故△ABC是钝角三角形.
故选C.
点评:本题主要考查三角形形状的判定、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系.考查基础知识的综合运用.
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若a,b,c是不全相等的实数,求证:a2+b2+c2>ab+bc+ca.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若A,B,C是上不共线的三点,动点P满足
OP
=
1
3
[(1-t)
OA
+(1-t)
OB
+(1+2t)
OC
]
(t∈R且t≠0),则点P的轨迹一定通过△ABC的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是空间任意三个向量,λ∈R,下列关系式中,不成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①若p、q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件;
②若p为:?x∈R,x2+2x+2≤0,则¬p为:?x∈R,x2+2x+2>0;
③若椭圆
x2
16
+
y2
2
=1的两焦点为F1,F2,且弦AB过F1点,则△ABF2的周长为20;
④若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充要条件.
在上述命题中,正确命题的序号是

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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