Question

5．已知函数f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，则满足不等式f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的实数x的取值范围是（　　）

• A． （-∞，$\frac{2}{3}$）
• B． [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 直接利用函数的单调性求解即可．

解答 解：函数f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
∵f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{2x-1＜\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}≤x＜\frac{2}{3}$．
故选D

点评 本题考了函数的单调性的运用来解不等式的问题．属于基础题．