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    12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断①m∥n；②α∥β③m⊥α；④n⊥β．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据线面垂直、线线垂直、面面垂直的判定与性质，分别探究，即可得到答案．

    解答 解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行．故②③④⇒①
    同理，①②③⇒④，①②④⇒③，①③④⇒②为真命题
    故选D．

    点评 本题考查的知识点是空间直线与平面垂直的判定，其中熟练掌握空间直线与平面垂直关系的判定定理、性质定理、及几何特征是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    2．函数y=log2x的导数为$\frac{1}{xln2}$．

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    3．对任意x∈R，函数y=（k2-k-2）x2-（k-2）x-1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围．

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    20．$\lim_{n→∞}[{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{{n（{n+2}）}}}]$=$\frac{3}{4}$．

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    7．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

    $\overline x$$\overline y$$\overline w$${\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}$${\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}^2}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$
    46.656.36.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overline w=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$
    （1）若根据散点图用y=c+d$\sqrt{x}$表示年销售量y关于年宣传费x的回归方程，试根据表中数据，求c，d的值；
    （2）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x，根据（1）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    （ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{v_i}-\overline v）（{u_i}-\overline u）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$α=$\overline v-β\overline u$．

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    17．直线$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为$（{\sqrt{3}，2}）$．

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    4．已知平面内有A（-2，1），B（1，4），使$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$成立的点C坐标为（-1，2）．

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    1．已知函数f（x）=2x2-（m2+m+1）x+15，g（x）=m2x-m，其中m∈R．
    （1）若f（x）+g（x）+m≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）设函数$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x），x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}}\right.$
    ①对任意的x1＞0，存在唯一的实数x2＜0，使其F（x1）=F（x2），求m的取值范围；
    ②是否存在求实数m，对任意给定的非零实数x1，存在唯一非零实数x2（x1≠x2），使其F（x2）=F（x1），若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    2．已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

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