Question

（文）在等腰△ABC中，M是底边BC的中点，AM=3，BC=10，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知条件在三角形中利用勾股定理求得边长，求出角的函数值进而求得∠BAC的余弦值，然后由向量的数量级的定义的答案．
解答：解：由题意可知在三角形ABM中，AM=3，BM==5，且AM⊥BC
由勾股定理可得AB==
由于△ABC为等腰三角形，
所以AC=AB=，在直角三角形ABM中cos∠BAM=
∴cos∠BAC=cos2∠BAM=2cos²∠BAM-1=-
==×=-16
故答案为：-16
点评：本题为向量的数量级的运算，利用三角函数知识求解夹角的余弦值是解决问题的关键，属中档题．