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    f(x)=xn2-3n(n∈Z)是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n=
     
    ．
    分析：从单调性入手，则指数小于零，确定出n的范围，然后再通过偶函数验证得到n值．
    解答：解：∵y=f（x）在（0，+∞）上是减函数
    ∴n2-3n＜0
    ∴0＜n＜3
    又∵是偶函数
    ∴n=1或2
    故答案为：1或2
    点评：本题主要考查幂函数的单调性和奇偶性，单调性要充分利用好在第一象限内指数大于零为增函数，小于零为减函数，对称区间上的单调性用奇偶性来判断．
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    已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（
    1
    2
    ）=-1，且满足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；?
    （2）对数列x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+xn2
    ，求f（xn）；?
    （3）求证
    1
    f(x1)
    +
    1
    f(x2)
    +…+
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    ＞-
    2n+5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=xn2-3n（n∈Z）是偶函数，且y=f（x）在（0，+∞）上是减函数，则n=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（
    1
    2
    ）=-1，且满足x，y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；?
    （2）对数列x1=
    1
    2
    ，xn+1=
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    1+xn2
    ，求f（xn）；?
    （3）求证
    1
    f(x1)
    +
    1
    f(x2)
    +…+
    1
    f(xn)
    ＞-
    2n+5
    n+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3-xn2++且存在x0∈(0,),使f(x0)=x0.

    (1)证明f(x)是R上的单调增函数;

    设

    其中,n=1,2,….

    (2)证明xn＜xn+1＜x0＜yn+1＜yn;

    (3)证明.

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