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    若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    ，则z=7x+2y的最大值是（　　）
    A、27B、19C、13D、9
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合的到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    作出可行域如图，

    联立
    y=x
    3x+2y=15
    ，解得B（3，3）．
    化目标函数z=7x+2y为y=-
    7
    2
    x+
    z
    2
    ，
    由图可知，当直线y=-
    7
    2
    x+
    z
    2
    过B时，Z最大，为z=7×3+2×3=27．
    故选：A．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    1
    3
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    1
    2
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    4
    ）=
    		2
    2
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    如果实数x，y满足条件
    x-y+1≥0
    y+1≥0
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，∠BAC=x，记f（x）=
    AB
    •
    BC
    ．
    （1）求f（x）解析式并标出其定义域；
    （2）设g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域为[-
    3
    2
    ，1），求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（x-1）+
    1
    2-x
    的单调递增区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（1，+∞）
    C、（1，2）和（2，+∞）
    D、（1，2）或（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2∈{1，a，a-1}，则实数a的值为（　　）
    A、2B、3C、2或3D、无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sinx+cosx（0≤x≤π）
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
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    （Ⅲ）若f（α）=
    1
    5
    ，求sin(2α-
    π
    2
    )    的值．

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