已知全集U=R.集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}.B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}.则(∁UA)∩B=( )A．{x|2≤x＜3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x≥3}D．{x|2＜x≤3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|2≤x＜3}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|x≥3}

D．

{x|2＜x≤3}

分析解根式不等式化简集合A，解指数不等式化简集合B，进一步求出A的补集，则（∁_UA）∩B的答案可求．

解答解：集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}={x|x≤2}，B={x|${2}^{-{x}^{2}+3x}$＞1}={x|0＜x＜3}，
∴∁_UA={x|x＞2}．
则（∁_UA）∩B={x|x＞2}∩{x|0＜x＜3}={x|2＜x＜3}．
故选：B．

点评本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础题．

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A．

-2

B．

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C．

D．

$\frac{1}{2}$

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4．