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    20．如图是一个几何体的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值及该几何体的表面积．

    分析 利用三视图的作图原则，列出方程组，求出x，y的值，再求出几何体的表面积．

    解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{3y=x-y+5}\\{x+y-2=8}\end{array}\right.$，∴x=7，y=3，
    直观图是直三棱柱，底面是直角三角形，直角边长为8，9，高为12，
    ∴几何体的表面积是2×$\frac{1}{2}×8×9$+（8+9+$\sqrt{145}$）×12=276+12$\sqrt{145}$．

    点评 本题考查三视图的作图原则，考查直观图，考查几何体的表面积，确定直观图的形状及边长是关键．

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    10．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，f（x）＞0．满足f（x•y）=f（x）•f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log3m）+f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$m）≤2f（1），则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，3]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[0，$\frac{1}{3}$﹚∪（1，3]D．[$\frac{1}{3}$，1）∪（1，3]

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    11．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，过焦点F1的直线l交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）连接AO并延长交椭圆C于点Q，求△ABQ面积的最大值．并求此时直线l的方程．

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    8．如图，是一个几何体的三视图，画出这个几何体的直观图（尺寸不作严格要求）．

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    15．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）
    （1）求a2，a3，a4，a5
    （2）利用（1）的结论，猜想数列{an}的一个通项公式（不必证明）；
    （3）利用（2）的结论，试用含有n的代数式表示an+1-an．

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    5．正三棱锥底面边长为a，高为$\frac{\sqrt{3}}{3}a$，求此棱锥的侧面积和表面积．

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    12．已知 $\frac{cos2α}{cosα[1+tan（-α）]}$=$\frac{1}{2}$则sin2α等于（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    9．已知函敌f（x）=ax2+bx|x|+cx+d，（x∈R）其中a、b、c、d是常数
    （1）若f（0）=0，试问f（x）是否-定是奇函数，证明你的结论；
    （2）若a=2，b=1，求函数f（x）的值域；
    （3）已知当x≥0时，y=f（x）的图象可由y=2x（x≥0）的图象向上平移而得到．x∈[一1，0]时，函数y=f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{2}$对称．试求出函数y=f（x）（x∈R）的单调增减区间．

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    10．已知数列{an}中，an＞0（n∈N*），其前n项和为Sn．若数列{an}是一个首项为a，公比为q的等比数列，且Gn=a12+a22+…+an2，请证明数列{an2}也是等比数列，并求$\frac{{S}_{n}}{{G}_{n}}$的解析式．

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