练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    .本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。
    （1）求证：；
    （2）求四面体体积的最大值。
    （1）证明：折叠前，，折叠后
    又，所以平面，因此。  （4分）
    （2）解：设，则。因此， （8分）

    所以当时，四面体体积的最大值为。 （12分）
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下列四个命题：

    ①三棱锥的体积不变；
    ②直线与平面所成角的大小不变；
    ③直线与直线所成角的大小不变；
    ④二面角的大小不变．
    其中所有真命题的编号是               ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，
    （I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；
    （II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出以下四个命题
    ①如果直线和平面内无数条直线垂直，则⊥；
    ②如果平面//，直线，直线，则、两条直线一定是异面直线；
    ③如果平面上有不在同一直线上的三个点，它们到平面的距离都相等，那么//；
    ④如果、是异面直线，则一定存在平面过且与垂直
    其中真命题的个数是：（   ）
    A．3个B．2个
    C．1个D．0个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

    (1)求DH的长；
    (2)求这个几何体的体积；
    (3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形的边长为，分别是、的中点，平面，且，则点到平面的距离为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.
    (1)若侧棱长为，求证：;
    (2)若AB1与BC1成角，求侧棱长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面α⊥平面β, α∩β＝l, 点P∈α, 点Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案