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    已知以下条件：①
    AD
    =
    BC
    ；②|
    AD
    |=|
    AB
    |    ；③
    AD
    •
    AB
    =0    ；④|
    AC
    |=|
    BD
    |    ．若四边形ABCD是矩形，则需要条件
     
    （注：填上你认为正确条件的序号即可，不必考虑所有可能有的情形）．
    分析：要使四边形ABCD是矩形，必须有矩形的对边相等，且邻边互相垂直，即 ①和③成立．
    解答：解：要使四边形ABCD是矩形，则由矩形的性质知，矩形的对边相等，且邻边互相垂直，对角线的长度相等，
    故需要有①和③成立，
    故答案为①和③．
    点评：本题考查矩形的性质，两个向量相等，及2个向量垂直的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8．该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l；（2）C∈α，则C1、O两点间的最大距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•福建）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 6.635 10.828

    （I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
    （II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=
    n(n11n22-n12n21)
    n1*n2*n*1n*2
    （注：此公式也可以写成k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ）

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    科目：高中数学 来源：丰台区二模 题型：填空题

    已知以下条件：①
    AD
    =
    BC
    ；②|
    AD
    |=|
    AB
    |    ；③
    AD
    •
    AB
    =0    ；④|
    AC
    |=|
    BD
    |    ．若四边形ABCD是矩形，则需要条件 ______（注：填上你认为正确条件的序号即可，不必考虑所有可能有的情形）．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8．该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l；（2）C∈α，则C1、O两点间的最大距离为    ．

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