【题目】在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C1与C2的直角坐标方程;
(2)当C1与C2有两个公共点时,求实数t的取值范围.
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【题目】暑假期间,某旅行社为吸引游客去某风景区旅游,推出如下收费标准:若旅行团人数不超过30,则每位游客需交费用600元;若旅行团人数超过30,则游客每多1人,每人交费额减少10元,直到达到70人为止.
(1)写出旅行团每人需交费用(单位:元)与旅行团人数之间的函数关系式;
(2)旅行团人数为多少时,旅行社可以从该旅行团获得最大收入?最大收入是多少?
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【题目】已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是,求的值;
(3)已知,若存在两个不同的正数,当函数的定义域为时,的值域为,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数(a>0,a≠1)的图象过点(0,﹣2),(2,0)
(1)求a与b的值;
(2)求x∈[﹣1,2]时,求f(x)的最大值与最小值.
(3)求使成立的x范围.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
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【题目】2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产x(百辆),需另投入成本万元,且,由市场调研知,每辆车售价6万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2019年的利润(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额成本)
(2)2019年产量为多少(百辆)时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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