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    【题目】如果函数f（x）对其定义域内的两个实数x1、x2 ， 都满足不等式 ，则称函数f（x）在其定义域内具有性质M．给出下列函数：① ；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性质M的是（ ）
    A.①④
    B.②③
    C.③④
    D.①②③④

    【答案】B
    【解析】解：函数f（x）对其定义域内的任意两个实数x1 ， x2都满足不等式 ，则称函数f（x）在定义域上具有性质M，（为下凸函数）．
    由函数的图象可知：②y=x2；③y=2x ． 其中具有性质M．
    故选B．

    【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．

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    【题目】函数f（x）= 是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且f（ ）= ．
    （1）求实数a、b，并确定函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．

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    【题目】已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（ ）
    A.（﹣3，﹣1）
    B.（﹣1，1）∪（1，3）
    C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
    D.（﹣3，1）∪（2，+∞）

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    【题目】已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.

    （Ⅰ）若f(x)＝，求x的值；

    （Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对任意m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0，都有 ．
    （1）用定义证明函数f（x）在定义域上是增函数；
    （2）若 ，求实数a的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤（1﹣2a）t+2对所有和x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A，B两种奶制品.生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1 000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1 200元.要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A，B两种产品时间之和不超过12小时.假定每天可获取的鲜牛奶数量W(单位：吨)是一个随机变量，其分布列为

    W

    12

    15

    18

    P

    0.3

    0.5

    0.2

    该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z(单位：元)是一个随机变量.

    (I)求Z的分布列和均值；

    (II)若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10 000元的概率.

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    【题目】圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
    （1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程

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    【题目】在极坐标系中，已知曲线 与 ，求：
    （1）两曲线(含直线)的公共点 P 的极坐标
    （2）过点 P ，被曲线 截得的弦长为 的直线的极坐标方程

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    【题目】如图所示，A ， B ， C是三个观察站，A在B的正东，两地相距6km，C在B的北偏西30°，两地相距4km，在某一时刻，A观察站发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s,4s后B ， C两个观察站同时发现这种信号，在以过A ， B两点的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立的平面直角坐标系中，指出发出这种信号的P的坐标．

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