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如图所示,向量
OA
OB
OC
的终点A、B、C在一条直线上,且
AC
=-3
CB
.设
OA
=
p
OB
=
q
OC
=
r
,则以下等式中成立的是(  )
A、
r
=-
1
2
p
+
3
2
q
B、
r
=-
p
+2
q
C、
r
=
3
2
p
-
1
2
q
D、
r
=-
q
+2
p
考点:向量在几何中的应用
专题:计算题,平面向量及应用
分析:利用向量的减法,化简可得结论.
解答: 解:由
AC
=-3
CB
OA
=
p
OB
=
q
OC
=
r

r
-
p
=3(
q
-
r

r
=-
1
2
p
+
3
2
q

故选A.
点评:本题考查平面向量基本定理及其意义,由
AC
=-3
CB
r
-
p
=3(
q
-
r
)是解题的突破口.
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已知数列{an}的通项公式为an=2n-1,则数据a1,a2,a3,a4,a5的标准差为
 

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已知sinx=
3
5
,x为钝角,则cosx=
 

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与向量
a
=(5,12)垂直的单位向量为
 

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已知x与y之间的一组数据(如下表),
x 0 0.5 1.5 2
  y 1 3 5 7
y与x的线性回归直线为
y
=bx+a,则a+b=(  )
A、1B、2C、3D、4

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甲、乙两种农作物品种连续5季的单位面积平均产量如下(单位:t/hm2),根据这组数据,下列说法正确的是(  )
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
4.9 4.95 5.05 5 5.1
4.7 5.15 5.4 4.85 4.9
A、甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数
B、甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数
C、甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差
D、甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=
1+2i
i
(i是虚数单位),则复数
.
z
的虚部是(  )
A、1B、-1C、2D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

“因为对数函数y=logax在(0,+∞)上是增函数(大前提),而y=log 
1
2
x是对数函数(小前提),所以y=log 
1
2
x在(0,+∞)上是增函数(结论)”,上面推理错误的是(  )
A、大前提错误导致结论错
B、小前提错误导致结论错
C、推理形式错误导致结论错
D、大前提和小前提错误都导致结论错

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科目:高中数学 来源: 题型:

①由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比“若
a
b
c
为三个向量,则(
a
b
c
=
a
b
c
)”;
②在数列{an}中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2;
③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;上述三个推理中;
正确的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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