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若a,b为实数,则“0<ab<1”是“a<
1
b
b>
1
a
”的
充分不必要
充分不必要
条件.
分析:结合不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:由0<ab<1,则a,b同号,
若b>0,则a<
1
b
,若a<0,则b>
1
a
,∴“a<
1
b
b>
1
a
”成立.
若a=-1,b=1时,满足a<
1
b
,但0<ab<1不成立,
∴“0<ab<1”是“a<
1
b
b>
1
a
”的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要条件.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的性质是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a、b为实数,则ab(a-b)<0成立的一个充要条件是(  )
A、0<
1
a
1
b
B、0<
1
b
1
a
C、
1
a
1
b
D、
1
b
1
a

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<
1
b
”或“b>
1
a
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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若a,b为实数,则“2a>2b”是“log2a>log2b”的(  )

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以下四个命题说法正确的是(  )

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