Question

设集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分别满足下列条件的m的取值集合．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．

Answer 1

分析：（1）要使A⊆B，必须满足

-m-1≤-4 2≤m-1

，由此能求出m的取值集合．
（2）由m＞0，知-m-1＜m-1，B≠∅．要使A∩B=∅，必须满足-m-1≥2，或m-1≤-4，由此能求出m的取值集合．

解答：解：（1）要使A⊆B，必须满足

-m-1≤-4 2≤m-1

，
即

m≥3 m≥3

，即m≥3．
∴m的取值集合为{m|m≥3}．
（2）∵m＞0，∴-m-1＜m-1，B≠∅．
要使A∩B=∅，必须满足-m-1≥2，或m-1≤-4，
即m≤-3，或m≤-3，即m≤-3，而m＞0，故不存在m使得A∩B=∅．
∴m的取值集合∅．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．