科目:高中数学 来源:2010年广东省高一第二学期期末测试数学试题 题型:解答题
(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过的中心G,设。
(1)试将的面积(分别记为)表示为的函数;(2)求的最大值与最小值。
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科目:高中数学 来源:广东省深圳高级中学2009-2010学年高一下期末 题型:解答题
“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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科目:高中数学 来源:2010年广东省深圳高级中学高一第二学期期末测试数学试题 题型:解答题
(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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