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    已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为               ．
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    依题意知，PA,PB,PC两两垂直，以PA,PB,PC为棱构造长方体，则该长方体的对角线即为球的直径，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：     。
    ①平面EFG//平面PBC
    ②平面EFG平面ABC
    ③是直线EF与直线PC所成的角
    ④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，， ，且MD=NB=1，E为BC的中点
    求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，
    线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，
    垂足是圆上异于、的点，
    ，圆的直径为9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
    (1)求证: FG∥面ABCD
    (2)求面BEF与面BAP夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，正方体中，棱长为
    （1）求直线与所成的角；
    （２）求直线与平面所成角的正切值；
    （３）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：MC⊥BD；
    （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）在多面体ABCDEFG中，底面ABCD是等腰梯形，,且，，，H是棱EF的中点
    （1）证明：平面平面CDE；
    （2）求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图（1）已知矩形中，，、分别是、的中点，点在上，且，把沿着翻折，使点在平面上的射影恰为点（如图（2））。
    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的大小.

    图（1）                    图（2）

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