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    已知实数4，m，9构成一个等比数列，m为等比中项，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1    的离心率是______．
    ∵实数4，m，9构成一个等比数列，
    ∴m2=4×9=36，得m=±6
    当m=6时，圆锥曲线为椭圆
    x2
    6
    +y2=1    ，得a=
    		6
    ，b=1
    ∴c=
    		a2-b2
    =
    		5
    ，离心率为e=
    c
    a
    =
    		30
    6

    当m=-6时，圆锥曲线为双曲线
    x2
    -6
    +y2=1    即y2-
    x2
    6
    =1    ，
    得a'=1，b'=6，所以c'=
    		a′2+b′2
    =
    		7

    ∴双曲线的离心率e=
    c′
    a′
    =
    		7

    综上所述，该圆锥曲线的离心率为
    		30
    6
    或
    		7

    故答案为：
    		30
    6
    或
    		7
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    2
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）上的点P（
    		5
    ，-
    		3
    ）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
    PA
    •
    PB
    =0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
    A．4B．3C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）
    A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
    A．28B．24C．20D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆和双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    m
    =1（m＞0）有相同的焦点，P（3，4）是椭圆和双曲线渐近线的一个交点，求m的值及椭圆方程．

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