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设全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求∁U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
(1)由集合B中的不等式2x-4≥x-2,解得x≥2,
∴B={x|x≥2},又A={x|-1≤x<3},
∴A∩B={x|2≤x<3},又全集U=R,
∴∁U(A∩B)={x|x<2或x≥3};
(2)由集合C中的不等式2x+a>0,解得x>-
a
2

C={x|x>-
a
2
}

∵B∪C=C,∴B⊆C,
∴-
a
2
≤2,解得a≥-4.
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