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    数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是


    1. A.
      （-3，+∞）
    2. B.
      [0，+∞）
    3. C.
      （-∞，-2]
    4. D.
      [-2，+∞）
    A
    分析：利用数列单调性的定义，令an+1-an＞0恒成立，分离参数k求出函数的最大值，求出k的范围．
    解答：∵数列{an}是递增数列
    ∴an+1-an＞0恒成立
    即2n+1+k＞0恒成立
    即k＞-2n-1恒成立
    当n=1时，-2n-1最大为-3
    ∴k＞-3
    故选A
    点评：解决数列的单调性问题，一般利用单调性的定义：an+1-an＞0恒成立时，数列递增；满足an+1-an＜0恒成立时，单调递减．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一数列{an}的前n项的平均数为n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    2n+1
    ，证明数列{bn}是递增数列；
    （3）设f(x)=-
    x2
    3
    +
    4x
    3
    -
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的数M？当x≤M时，对于一切非零自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于项数都为m的数列{an}和{bn}，记bk为a1，a2，…，ak（k=1，2，…，m）中的最小值，给出下列命题：
    ①若数列{bn}的前5项依次为5，5，3，3，1，则a4=3；
    ②若数列{bn}是递减数列，则数列{an}也是递减数列；
    ③数列{bn}可能是先递减后递增的数列；
    ④若数列{an}是递增数列，则数列{bn}是常数列．
    其中，是真命题的为（　　）
    A、①④B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市龙泉中学2010届高三第五次调研考试数学文科试题 题型：022

    有以下几个命题

    ①一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为320；

    ②设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③若数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，则实数λ的取值范围是(－5，＋∞)；

    ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．

    其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试5：数列（理科）（解析版） 题型：选择题

    设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（ ）
    A．若d＜0，则列数{Sn}有最大项
    B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
    C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0
    D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列

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