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设数列的前项和为,其中为常数,且成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅰ)依题意,得.于是,当时,有
两式相减,得).
又因为,所以数列是首项为、公比为3的等比数列.
因此,);
(Ⅱ)因为,所以
要使为等比数列,当且仅当,即
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)数列前n项和记为
(Ⅰ)求的的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前n项和为成等比数列,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知数列{an},定义n∈N+)是数列{an}的倒均数.   (1)若数列{an}的倒均数是,求数列{an}的通项公式;(2)若等比数列{bn}的首项为–1,公比为q =,其倒均数为Vn,问是否存在正整数m,使得当nm(n∈N+)时,Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:
①若数列既是等差数列又是等比数列,则
②若,则数列是等差数列;
③若,则数列是等比数列.
这些命题中,真命题的个数是                    .
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市今年11份曾发生H1N1流感,据统计,11月1日该市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为数列的前项和,,其中是常数.
(I)求
(II)若对于任意的成等比数列,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在小于的正整数中,被除余的数的和是                       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在首项为31,公差为-4的等差数列中,与零最接近的项是_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,其中为实数,,若,则      .

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