[题目]已知函数f(x)= sin xcos x+cos2x+a,则f(x)的最小正周期为 . 若f(x)在区间[﹣ . ]上的最大值与最小值的和为 .则实数a的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）= sin xcos x+cos2x+a；则f（x）的最小正周期为，若f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值与最小值的和为，则实数a的值为．

【答案】π；0
【解析】解：∵f（x）= sin xcos x+cos2x+a=sin（2x+ ）+ +a， ∴其最小正周期T=π；
∵x∈[﹣ ， ]
∴2x+ ∈[﹣ ， ]，
∴﹣ ≤sin（2x+ ）≤1，
∴a≤sin（2x+ ）+ +a≤ +a，即f（x）在区间[﹣ ， ]上的值域为[a，a+ ]，
又f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值与最小值的和为，
∴a+a+ = ，
解得a=0．
故答案是：π；0．

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【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

分公司名称	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月销售额x（万元）	3	5	6	7	9
月利润y（万元）	2	3	3	4	5

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c= ≤a，求2a﹣b的取值范围．

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【题目】设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=2，f′（x）﹣f（x）＞ex ，则使得f（x）＞xex+2ex成立的x的取值范围是（）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.（﹣∞，+∞）

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【题目】数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设bn= ﹣ ，数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：﹣ ≤Tn＜﹣ ．

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【题目】某校为了解高一年级名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成组：，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：

（）求样本中阅读的平均时间为内的人数．

（）已知样本中阅读的平均时间在内的学生有人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在内的概率．

（）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在内的学生中抽取人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少？

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【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，其左、右焦点为F1、F2 ，点P是坐标平面内一点，且|OP|= ， = ，其中O为坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，过点S（0，﹣ ）的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．