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    sin1490°（1-cot640°）化简的结果为    ．
    【答案】分析：先利用诱导公式化简得sin50°×（1+tan60°tan10°），再切化弦，利用差角的余弦公式可得答案．
    解答：解：原式=sin50°×（1+tan60°tan10°）=，
    故答案为1．
    点评：本题主要考查诱导公式的运用，考查差角的余弦公式的运用，解题的关键是切化弦，应注意细细体会．
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    在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求证：BD⊥EG；
    （3）求二面角C-DF-E的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞
    35
    时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin1490°（1-
    		3
    cot640°）化简的结果为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
    （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值．

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