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p:“
3-2xx-1
≥0
”和q:“2x2-5x+3>0”,则?p是q的
 
条件.
分析:把p中的不等式化为分子分母相乘大于等于0,然后求出不等式的解集,注意x不等于1,然后求出解集的补集得到?p的解集;q中的不等式,左边分解因式后,求出不等式的解集得到q,即可得到?p是q的必要不充分条件.
解答:解:p的不等式可化为:(2x-3)(x-1)≤0,解得:1<x≤
3
2

则?p的解集为:x≤1或x>
3
2

q的不等式2x2-5x+3>0,因式分解得:(2x-3)(x-1)>0,解得x>
3
2
或x<1.
所以?p是q的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分
点评:此题考查了其他不等式的解法,考查转化的数学思想,是一道综合题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:
2x
x-1
<1
,命题q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A、(-3,-1]
B、[-3,-1]
C、(-∞,-3]
D、(-∞,-1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•南宁模拟)已知命题p:
2x
x-1
≤1
,命题q:(x+a)(x-3)<0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:
2xx-1
<1
,条件q:(x+a)(x-3)>0,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围可以是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:
2x
x-1
<1
,命题q:(x+a)(x-3)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A.(-3,-1]B.[-3,-1]C.(-∞,-3]D.(-∞,-1]

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