Question

执行如图所示的程序框图，若输入n=2014，则输出的S=（　　）

• A、

  1007

  2015

• B、

  2013

  2014

• C、

  2014

  2015

• D、

  1006

  2013

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：模拟程序框图的运行过程，得出该程序框图是计算S=

1

22-1

+

1

42-1

+

1

62-1

+…+

1

i2-1

的值，i=2014时，计算S的值，输出S，程序结束．

解答： 解：模拟程序框图的运行情况，知：
该程序框图是计算S=

1

22-1

+

1

42-1

+

1

62-1

+…+

1

i2-1

的值，
当i=2014时，求出S=

1

22-1

+

1

42-1

+

1

62-1

+…+

1

20142-1

=

1

(2-1)(2+1)

+

1

(4-1)(4+1)

+

1

(6-1)(6+1)

+…+

1

(2014-1)(2014+1)

=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2013×2015

=

1

2

×[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+…+（

1

2013

-

1

2015

）]
=

1

2

×[1-

1

2015

]
=

1007

2015

；
输出S，程序结束．
故选：A．

点评：本题考查了程序框图的运行过程的问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，得出该程序框图是执行的什么运算，从而得出答案，是基础题．