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已知复数z1=(a2-a)+3ai,z2=-2-a2i,问:当a为何实数时?
(1)z=z1-z2为虚数; 
(2)z=z1+z2在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;
(3)z1>z2
分析:(1)化简z 为(a2-a+2)+(3a+a2)i,由z为虚数,可得3a+a2≠0,由此可得a满足的条件.
(2)根据z=z1+z2=(a2-a-2)+(3a-a2)i 在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上,可得:
a2-a-2=0
3a-a2<0
,由此求得a的值.
(3)根据 z1>z2,可得 
3a=0
-a2=0
a2-a>-2
,由此求得a的值.
解答:解:(1)∵z=z1-z2=(a2-a+2)+(3a+a2)i,…(1分)
由z为虚数,可得3a+a2≠0,…(3分)
∴a≠0,且 a≠-3.…(4分)
(2)z=z1+z2=(a2-a-2)+(3a-a2)i 在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上,…(5分)
依题意可得:
a2-a-2=0
3a-a2<0
a=-1 ,或a=2
a>3 ,或a<0
,…(7分)
∴a=-1.…(8分)
(3)∵z1>z2,∴
3a=0
-a2=0
a2-a>-2
.…(10分)
解得
a=0
a∈R
,…(11分)
∴a=0. …(12分)
点评:本题主要考查复数的代数表示及其几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,复数的基本概念,属于基础题.
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