【题目】汕头某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配,每辆甲型货车的运输费用是400元,可装空调20台,每辆乙型货车的运输费用是300元,可装空调10台,若每辆车至多运一次,则企业所花的最少运费为( )
A. 2000元B. 2200元C. 2400元D. 2800元
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【题目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,设A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.
(1)求a,b的值;
(2)求A∩B和A∪(UB).
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【题目】(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线:(为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
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【题目】从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本,送给4位同学,每人1本,问:
(1)如果科普书和数学书各选2本,共有多少种不同的送法?(各问用数字作答)
(2)如果科普书甲和数学书乙必须送出,共有多少种不同的送法?
(3)如果选出的4本书中至少有3本科普书,共有多少种不同的送法?
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【题目】已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明;
(3)若对任意的 ,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知向量, .
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6),先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率;
(2)若在连续区间上取值,求满足的概率.
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【题目】(本小题满分13分)如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合.终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记.
(1)若,求;
(2)分别过作轴的垂线,垂足依次为,记的面积为,的面积为,若,求角的值.
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【题目】已知二次函数满足①对于任意,都有;②;③的图像与轴的两个交点之间的距离为4.
(1)求的解析式;
(2)记
①若为单调函数,求的取值范围;
②记的最小值为,讨论函数零点的个数.
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