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    已知在△ABC中，若asinA=bcosB，则∠B=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：计算题
    分析：由正弦定理知asinB=bsinA，故a2sinB=b2cosB，所以有sinB=
    b4
    a4+b4
    ，故∠B=arcsin
    b4
    a4+b4
    ．
    解答： 解：∵asinB=bsinA，
    ∴a2sinB=basina=b2cosB，有a4sin2B=b4cos2B=b4（1-sin2B）即有sin2B（a4+b4）=b4
    ∴sinB=
    b4
    a4+b4

    故∠B=arcsin
    b4
    a4+b4

    故答案为：arcsin
    b4
    a4+b4
    点评：本题主要考察正弦定理的应用和计算能力，属于中档题．
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    下列命题中，
    ①点（
    1
    2
    ，
    		5
    ）在y=±2x上；      
    ②?x∈R，x2+2x+2＜0；
    ③函数y=2-x是单调递减函数．
    ④?x0∈R，sinx0+cosx0=2
    其中正确的命题的序号是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上．）

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    设tanθ=-2，-
    π
    2
    ＜θ＜0，那么sin2θ+cos（θ-2π）=
     
    ．

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    设定义域为R的函数f（x）满足对任意x∈R，都有下列两式成立：f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1，又已知f（1）=1，g（x）=f（x）-x+1，则g（6）=
     
    ．

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    用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架，当长、宽分别为多少时，框架面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x-1）=-x，则函数f（x）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（
    2
    3
    ）-2+（1-
    		2
    ）0-（3
    3
    8
    ） 
    2
    3
    ；         
    （2）
    2lg4+lg9
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求证：
    1
    xy
    ≥8．

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