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    【题目】曲线y＝x(3ln x＋1)在点(1,1)处的切线的斜率为__________．

    【答案】4

    【解析】

    先求导函数，利用导数的几何意义，求出在点（1，1）处的切线的斜率．

    y＝x（3lnx+1）的导函数为：y′＝3lnx+4，

    当x＝1时，y′＝4，

    曲线y＝x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线的斜率为：4．

    故答案为：4．

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