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    把正整数按上小下大，左小右大的原则排成三角形数表示(每一行比上一行多一个数)，如下图所示：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a42＝8．

    (1)若aij＝2007，求i，j的值；

    (2)记三角形数表从上往下数第n行各数之和为bn，令，若数列{cn}的前n项和为Tn，求的值．

    答案：
    解析：

    　　解：①∵

    　　又∵，∴　　　　　3分

    　　又∵∴　　6分

    　　②　9分

    　　当时

    　　∴

    　　　　　　　　　　12分

    　　∴　　　　　　　　　　　　　　13分


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    ．

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    精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
    第一行有1个正整数，第二行有2个正整数，…，第i行共有2i-1个正整数，设aij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数（如a32=5，a44=11）．
    （Ⅰ）求数表中第6行第5个数a65；
    （Ⅱ）若aij=300，求i，j的值；
    （Ⅲ）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），求An．

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    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
    设（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2i-1个正整数．
    （1）若aij=2013，求i、j的值；
    （2）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），试比较An与n2+n的大小，并说明理由．

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    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．则a63，60为
    2013
    2013
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8．若ai，j=2009，则i，j的值分别为
    63
    63
    ，
    56
    56
    ．

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