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    梯形中，，，，如图①；现将其沿折成如图②的几何体，使得.
    （Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的余弦值.
    解：（Ⅰ）由题意，，
    .在中，∵，∴，
    ∴两两垂直，分别以所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系（如图）.
    设平面的法向量为，，，
    ，取
    设直线与平面成的角为，
    则
    直线与平面成的角为
     
    （Ⅱ）设平面的法向量为，
     
    令                                  
    由（Ⅰ）知平面的法向量为令.                 
     
    由图知二面角为锐角，
    ∴二面角大小的余弦值为.                      
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中  点，则异面直线与所成的角等于（    ）
    A       B       C       D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形，，，，。
    （1）设是线段的中点，求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1，
    O是底面ABCD对角线的交点.
    （1）求证：A1C⊥平面AB1D1；
    （2）求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA＝1，BS＝，SC＝，则底面内的角∠ABC等于(    ) 
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA＝AB＝4，NC＝2，M是线段PA上的一动点．
    (1)求证：平面PAC⊥平面NEF；
    (2)若PC∥平面MEF，试求PM∶MA的值；
    (3)当M的是PA中点时，求二面角M－EF－N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米,地面上的动点到两旗杆顶点的仰角相等,则点的轨迹是(   )
    A．椭圆B．圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，下列结论正确的是（   ）.
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，
    直线与平面所成的角是     .

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