(1)用红.黄.蓝.白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃.要求同一区域上用同一种颜色鲜花.相邻区域用不同颜色鲜花.问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红.黄.蓝.白.橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃.要求同一区域上用同一种颜色鲜花.相邻区域使用不同颜色鲜花．①求恰有两个区域用红色鲜花的概率,②记花圃中红色鲜花区域的块数为S.求它的分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？
（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求它的分布列及其数学期望E（S）．

（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：4×3×2×2=48种
（2）①设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，
如图二，当区域A、D同色时，共有5×4×3×1×3=180种；
当区域A、D不同色时，共有5×4×3×2×2=240种；因此，所有基本事件总数为：180+240=420种．（由于只有A、D，B、E可能同色，故可按选用3色、4色、5色分类计算，求出基本事件总数为A₅³+2A₅¹+A₅⁵=420种）它们是等可能的．又因为A、D为红色时，共有4×3×3=36种；B、E为红色时，共有4×3×3=36种；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．所以，P（M）=

420

②随机变量ξ的分布列为：

所以，E（ξ）=0×

+1×

+2×

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科目：高中数学 来源： 题型：

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（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．求恰有两个区域用红色鲜花的概率；