Question

下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

• A．y=3^x
• B．y=log

  1

  3

  x
• C．y=-

  1

  x

• D．y=（x+1）²

Answer 1

分析：y=3^x在（0，+∞）单调递增；由对数函数的性质可知，y=log

1

3

x在（0，+∞）单调递减；由反比例函数的性质可知，函数y=-

1

x

在（0，+∞）单调递增；由二次函数的性质可知，函数y=（x+1）²在（0，+∞）单调递增

解答：解：A：y=3^x在（0，+∞）单调递增，故A不符题意
B：由对数函数的性质可知，y=log

1

3

x在（0，+∞）单调递减，故B正确
C：由反比例函数的性质可知，函数y=-

1

x

在（0，+∞）单调递增
D：由二次函数的性质可知，函数y=（x+1）²在（0，+∞）单调递增
故选B

点评：本题主要考查了一些基本初等函数：指数函数、对数函数、反比例函数与二次函数单调区间的判断，属于基础试题