练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若z（1+i）=（1-i）2（i为虚数单位），则z=-1-i．

    分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由z（1+i）=（1-i）2，得
    $z=\frac{（1-i）^{2}}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2-2i}{2}=-1-i$．
    故答案为：-1-i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在等腰梯形ABCD中，$AB=\frac{1}{2}CD$，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得面BEFC⊥面ADFE，若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不为0）．若θ1=θ2，则动点P的轨迹为（　　）
    A．直线B．椭圆C．圆D．抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=2x+\frac{1}{x^2}$，直线l：y=kx-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求证：对于任意k∈R，直线l都不是曲线y=f（x）的切线；
    （Ⅲ）试确定曲线y=f（x）与直线l的交点个数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知F1、F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是双曲线C上一点，且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$，若△PF1F2的面积为16，则b=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设集合A={x|2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f（x）=log2$\frac{x}{{2}^{a}}$•log2$\frac{x}{4}$的最大值为2，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某市大型国有企业按照中央“调结构、保增长、促发展”的指示精神，计划投资甲乙两个项目，前期调研获悉，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，增加产值200万元；乙项目每投资百万元需要配套电能4万千瓦，增加产值300万元，根据该企业目前资金储备状况仅能最多投资3000万元，配套电能100万千瓦．
    （Ⅰ）假设企业在甲、乙两个项目投资额分别为x，y（单位：百万元），请写出x，y所满足的约束条件，并在所给出的坐标系画出可行域；
    （Ⅱ）计算如何安排对甲、乙两个项目投资额，才能使产值有最大的增加值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知数列{an}和致列{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
    （Ⅱ）当λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$时，判断{bn}是否为等比数列；
    （Ⅲ）设Sn为数列{bn}的前项和，在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得对任意的正整数n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的时边分别为a，b，c，△ABC的面积记为S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），则角B=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元．
    （ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案