Question

从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生要排在第一棒，则不同的安排方法数为（ ）
A．1440
B．240
C．720
D．360

Answer 1

【答案】分析：首先确定抽取的男生、女生的数目，再由组合公式可得其不同的抽取方法的数目，进而确定男生的排法，由分步计数原理可得结论．
解答：解：根据题意，按性别用分层抽样的方法抽取的4人中含女生1人，男生3人，有C₂¹×C₆³种不同方法；
若女生排在第一棒，则男生有A₃³种排法；
由分步计数原理可得，共C₂¹×C₆³×A₃³=240种，
故选B．
点评：本题考查排列、组合的运用，考查分层抽样，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．